Question

函数f（x）=x^2-2(p-1)x+p+2当p属于[-1,1]时有f（x）＞0求实数x的范围

Answer 1

f(x)=x²－2(p－1)x＋p＋2可以改写成：
f(x)=(1－2x)p＋(x²＋x＋2)
这个可以看成是关于p的函数，当p属于[－1，1]时，函数g(p)=(1－2x)p＋(x²＋x＋2)是一条线段，要使得f(x)>0，则：
1、g(p=－1)>0
2、g(p=1)>0
解这个不等式组就可以了。

Answer 2

当p∈[-1,1]时，f(x)的对称轴为x=p-1 ∈[-2,-1]，此时函数最小值f(p-1)>=0，即是
-p^2+3p>=0，故0<=p<=1，所以-1<=x=p-1<=0