Question

初中超难数学几何题

某地有四个村庄A、B、C、D，它们正好位于一个正方形的四个顶点，正方形边长为a米。计划在四个村庄联合架设一条电话线路，按照如下方案设计，如图中实线部分，求出所需电线长？

只能用三角形的定理来算，不能用COS，TG，三角函数。

Answer 1

三角形ADE为等腰三角形，ad长为a，中线长为√3a/6,AE为√3a/3，同理对于三角形BCF,则EF长为（1-√3/3）a,所以需要EF+4*AE

Answer 2

AE=ED=BF=CF=a/2
作EP为AD的垂线，作FO为BC的垂线
EP=FO=√(AE)^2-(AP)^2
EF=a-EP-FO=2√3

追问

AE=ED=BF=CF=a/2 为什么=a/2

Answer 3

4a-(2√3) a