Question

谁会做这道数学题，要有解题过程

要使（x的平方+mx+8）（x的平方-3x+n）的展开式中不含x的三次方项，且常数项为64，求m、n的值。

Answer 1

（x的平方+mx+8）（x的平方-3x+n）
=x^4-3x^3+nx^2+mx^3-3mx^2+mnx+8x^2-24x+8n
=x^4-(3-m)x^3+(n-3m+8)x^2+(mn-24)x+8n
因为此展开式中不含x的三次方项，且常数项为64
所以3-m=0,8n=64
解得：m=3,n=8

Answer 2

(x²+mx+8)(x²-3x+n)展开式中的三次项为：x²*(-3x)+mx*x²=-3x³+mx³
∵展开式中不含x的三次方项
∴-3+m=0
∴m=3

(x²+mx+8)(x²-3x+n)展开式中的常数项为：8n
∴8n=64
∴n=8

Answer 3

（x²+mx+8）（x²-3x+n）
8n=64
n=8
-3x³+mx³可得m-3=0
m=3

Answer 4

因为常数项为64，m、n为常数
所以8*n=64 所以n=8
因为展开式中不含x的三次方项

所以m=3
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Answer 5

首先用含m的式子表达出x的三次方的系数，系数为：（m-3）（由两组二次项和一次项相乘得到）从而得出m=3；
再将常数项用含n的式子表达出来，为8n，所以n=8.

Answer 6

全部展开有九项 三次方的前面系数为零，常数项前面的系数为64 就不可以求出m、n的值。