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那种秀恩爱的题目要么是520，要么是1314520。唉，我长期单身猥琐发育自作自受唉。
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根据题意函数f(x)和g(x)分别可以化简为f(x)＝(2.02×10^6+x+sinx)/2
和 g(x)＝［520+x³+lg(2021-x)-lg(2021+x)］/2
当x＝-520和x＝520时f(x)分别有最小值L＝(2.02×10^6-520-sin520)/2和最大值O＝(2.02×10^6+520+sin520)/2，当x＝-2020和x＝2020是g(x)分别有最大值V＝［(520-2020³-lg4021］/2和最小值P＝［(520+2020³+lg4021］/2
所以L+O+P+V＝2.02×10^6+520
＝2.02×10^6+520
和 g(x)＝［520+x³+lg(2021-x)-lg(2021+x)］/2
当x＝-520和x＝520时f(x)分别有最小值L＝(2.02×10^6-520-sin520)/2和最大值O＝(2.02×10^6+520+sin520)/2，当x＝-2020和x＝2020是g(x)分别有最大值V＝［(520-2020³-lg4021］/2和最小值P＝［(520+2020³+lg4021］/2
所以L+O+P+V＝2.02×10^6+520
＝2.02×10^6+520
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