Question

小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同

小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛。其中有一个选项是从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同。我的问题是怎么样用公式证明 他们到达地面的时间是不同的，来说明平均功率不同》？

Answer 1

两种情况下，在重力方向慧液州上的位移都是h，所以重力做功是相等的，即：
W1=W2=mgh

根据能量守埋拆恒，1/2mv²+mgh=1/2mv'²，物体落地速度的绝对值都是相等的，即前蔽：
|v1'|=|v2'|=√(v²+2gh)=v'

第一种情况沿斜面下滑的加速度a1=gsinθ，
初速度与末速度方向相同
v1'=v+a1t1
t1=(v'-v)/a1 = (v'-v)/(gsinθ)

第二种情况，初速度方向向上，加速度方向向下，末速度方向向下，将向上定义为正，则有：
-v'=v-gt2
t2 = (v'+v)/g

如果t1=t2，即(v'-v)/(gsinθ)= (v'+v)/g，v'(1-sinθ)=v(1+sinθ)
即(1-sinθ)√(v²+2gh)=v(1+sinθ)
2inθv² = gh(1-sinθ)²
即，当初速度 v = (1-sinθ)√[gh/(2sinθ)]，时，平均功率是可以相等的。

Answer 2

不能从时间的不同看出平均功率的不同，
应为重力对它们做运丛的功也是影亩穗响P的因素，
重力对它们做的功而不同。
用运动学公式算出时间表达式
，再用动能定理算出重迅悄卜力做的功，
最后由W=PT计算出平均功率P

追问

重力所做的功是相同的
等高 等质量 和运动路径无关

追答

初末速度方向不同大小也不同
这也是由于重力做功的原因

追问

同志 你再拔题目看一遍行吗？？
你再看一遍题目
小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从【同等高度】竖直上抛。【其中有一个选项是从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同。】我的问题是怎么样用公式证明 他们到达地面的时间是不同的，来说明平均功率不同》？