Question

求解一道关于圆的数学题

如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，求证：A,B,C,D四点在同一圆上。详细过程，谢谢！！！

Answer 1

连结AC 取AC中点O 连结OB 、OD RT △ACD和RT△ACB中
AC是斜边 OA＝OB＝OC＝OD ∴A、B、C、D在一个圆上

Answer 2

连接AC，因为角ABC是直角，所以ABC三点共圆（直径为AC）
同理可证ACD三点共圆（AC为直径）
所以A,B,C,D四点在同一圆上

追问

。不太清楚：只要是直角三角形就可以共圆吗？

追答

直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上

Answer 3

连接Ac,取Ac终点为e,则e为圆心0.5Ac为半径，画圆

Answer 4

这个关于圆的性质！
这个肯定是外接圆！
解：因为角D、角B是90°， 所以连接AC。
所以三角形ADC、ABC是RT三角形。
因为圆的性质：直径所对的圆周角是直角。
所以AC是直径，求出AC的中点E
所以AE是圆的半径，以AE半径，求出圆E
所以A,B,C,D四点在同一圆上。

望您的采纳！谢谢