Question

如图所示,在倾角为300的光滑斜面上放置质量分别为m和2.m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可

如图所示,在倾角为300的光滑斜面上放置质量分别为m和2.m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm. 现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2.m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是多少？请用不同的物体做参照系，结果我知道，但我用最上面一个2m的物体做参照系时，得到结果不一致。（F＝3/2fm）

Answer 1

关键是你用最上面一个 2m 的物体为研究对象时，摩擦力取的多大 ？
注意 ：此时摩擦力未达到最大 ，因为这个问题中最先发生相对滑动的是下面的 m 与 2m 之间
所以 ，最先达到最大静摩擦力的是在下面的 m 与 2m 之间 。

将 4 个物体看做整体 ：F + 6mgsin30 = 6ma ①
将2个 m 及上面的 2m 看做整体 ：fm + 4mgsin30 = 4ma ②
由 ①、② 解得 ：F = 3fm / 2

追问

为什么是下面的先发生滑动呢？

追答

1、以两个 m 及上面的 2m 为研究对象 fm 及重力的分力提供加速度 ：f1 + 4mgsin30 = 4ma
2、以上面的 2m 为研究对象 ，同理可得 ：f2 + 2mgsin30 = 2ma
对比可知 ：f1 = 2 f2 ，即：下面的摩擦力大于上面的摩擦力，所以 ，下面的先达到最大静摩擦力 ，所以 ，下面的先发生滑动 。

其实 ，不算也可以推断 —— 下面的摩擦力要提供 4m 的额外加速度 ，而上面的摩擦力只要提供 2m 的额外加速度 ，当然下面的先滑动 。

Answer 2

0.5mg+F-fm=ma
1.5mg+F=3ma
由分析可得：大木块和小木块一起收到1.5mg的重力和支持力的合力 和F的拉力1.5mg+F=3ma
小木块一起收到0.5mg的重力和支持力的合力 和摩擦力f，当拉力F最大则滑动摩擦力
等于最大静摩擦力f=fm 0.5mg+F-fm=ma
解得F=1.5fm
参考系的选取对分析问题简单与难有关系，此题切记不要忽略绳子的特点

Answer 3

题目中的叫法是 木块 ，不是物体，不同的物体应该是指的斜面和木块。四个木块一起运动，用哪一个应该都是一样的。
对4个木块和左下木块分析，有(F+3mg)/6m=(F+mg-fm)/2m
解得F=3/2fm

追问

你的解法确实很好，但你用上面的那个2m试试，结果有点纠结啊！楼上“twz1969”同志的回答很有道理，但我不明白，为什么是下面的先滑动呢？

追答

4个木块用哪个都一样啊，那个式子对右边的2m分析也成立。因为4个物体一起加速运动，相对静止是已知的

追问

您所言极是，现在终于明白，其实可以有很多种方法的，只是先前我没注意，谁先滑动的问题，其实只要将这个问题搞清楚了，问题也就迎刃而解了，谢谢您的帮助，其实，您的回答也应该是满意答案的，只要口头表示感谢了！

Answer 4

既然四个物体都是以同一加速度在运动，那么相对之间便是静止的，哪里存在以不同参考系来计算的问题呢？？选四个中的哪一个都是一样的啊？
此外，如果你选运动的木块为参考系，那么斜面就必须以等大反向的加速度向斜上方运动，这也蛮麻烦的啊。

Answer 5

那他们各自受到摩擦力的方向朝哪边？求指导