Question

已知a四次方+3a²=b²-3b=1，且a²b≠1，则（a的六次方×b³+1）÷b³

要过程和思路，答案可以没有

Answer 1

由a^4＋3a^2＝1，得：(a^2)^2＋3a^2－1＝0，可知：a^2是方程x^2＋3x－1＝0的一个根
由b^2－3b＝1可知b≠0，得：1－3/b＝1/b^2，(1/b)^2＋3·(1/b)－1＝0，可知：1/b是方程x^2＋3x－1＝0的一个根
∵a^2b≠1
∴a^2≠1/b
∴a^2、1/b恰好是方程x^2＋3x－1＝0的两个根
∴a^2＋1/b＝－3，a^2·1/b＝－1
∴(a^6b^3＋1)÷b^3
＝a^61/b^3
＝(a^2)^3＋(1/b)^3
＝(a^2＋1/b)[(a^2)^2－a^2·1/b＋(1/b)^2]
＝－3[(a^2＋1/b)^2－3·a^2·1/b]
＝－3[(－3)^2－3×(－1)]
＝－36

追问

由b^2－3b＝1可知b≠0，得：1－3/b＝1/b^2请问这是为什么啊

追答

因为把b＝0代入方程，左边＝0，而右边＝1，可见0不是方程的解，即b≠0，从而方程两可以除以b^2

追问

我看错了。

Answer 2

我刚刚算了一下，好像是-36，一会儿给出思路

Answer 3

3^?vx￡?2?w￡?A, 3^x=A￡ˉ9 3^?vy￡-1?w￡?B, 3^y=3B 3^?vx￡-y?w=3^x￡ˉ3^y=?vA￡ˉ9?w???v3B?w=A￡ˉ?v27B?w ,

Answer 4

f

追问

你知道怎么做么？