Question

如图:已知在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,点E是BO的中点,DGCE于点G,

交OC于点F. 如果正方形ABCD边长为10㎝.求EF的长.
不好意思，少了个符号，应该是：DG⊥CE 于点G，交OC于点F。

Answer 1

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用解析法。分别以AB,AD为x,y轴建立直角坐标系，则
B(10,0),D(0,10),C(10,10),
BD:x+y=10,
BO的中点E(7.5,2.5),
CE的斜率=（10-2.5）/（10-7.5）=3，
DG⊥CE ，
∴DG的斜率=-1/3，
DG:y=-x/3+10,与AC:y=x交于点F(7.5,7.5).
∴EF=7.5-2.5=5(cm).
解2：在正方形ABCD中，DG⊥CE ，
∴∠CDF=∠BCE,∠DCF=∠CBE=45°，CD=BC,
∴△DCF≌△CBE(ASA),
∴CF=BE,
E是OB的中点，
∴F是OC的中点，
∴EF=BC/2=5cm.

Answer 2

2分之3倍根号10

Answer 3

题目不清楚