Question

初中数学习题~25的立方根与7的平方根如何比较大小？

希望有完整的解答过程和思路，谢谢了~

Answer 1

很明显，如果是7的负平方根，那么是25的立方根要大
如果两个都是正的，那么同时六次方，得到
（3√25）^6=625
（√7）^6=343
这就很好判断了

Answer 2

(三次根号25)的六次方=25平方=625

(二次根号7)六次方=7三次方=343

625＞343

25的立方根 ＞ 7的平方根

Answer 3

设a=25的立方根
b=√7
则a的6次方=25²=625
b的6次方=7³=343
625>343
所以25的立方根>√7

Answer 4

3*3*3=27 ，2*2*2=8，25的立方根在2，3之间。假设为t。t<3, t*t*t=25, 所以t*t>8
所以t>7的平方根

Answer 5

先把 25的立方根与7的平方根 都进行平方
（25的立方根）2=25的平方再开立方=625开立方
（7的平方根）2=7

接下来比较开立方里面的数
7³=343<625
所以25的立方根>√7