Question

高中数学 直线方程

若直线x/a + y/b = 1,通过点M（cosβ，sinβ），则______-填序号
①a²+b²≤1 ②a²+b²≥1
③1/a² + 1/b²≤1 ④1/a²+1/b²≥1

Answer 1

解：由于直线x a +y b =1通过点M（cosβ，sinβ），
∴cosβ a + sinβ b =1，
又点M（cosβ，sinβ），在单位圆 x²+y²=1上，
故 直线x ／a +y／ b =1和单位圆 x²+y²=1有公共点，
∴圆心到直线的距离 1 ／√﹙1/a²+1/b²﹚ ≤1，
∴ (1 ／a )²+(1 ／b )² ≥1，
∴选④

Answer 2

选（4）直线x/a + y/b = 1,通过点M（cosβ，sinβ），
M（cosβ，sinβ）到直线bx+ ay = ab的距离为0
D=|bcosβ+ asinβ - ab|/√（a²+b²）=0
所以bcosβ+ asinβ - ab=0
bcosβ+ asinβ = ab
√（a²+b²）*sin（β+a)=ab
sin（β+a)=ab/√(a²+b²)≤1
a²b²≤a²+b²,1≤（a²+b²）/a²b²=1/a²+1/b²
即1/a²+1/b²≥1

Answer 3

解：若直线x/ a +y /b =1通过点M（cosα，sinα），则 cosα/ a +sinα/ b = 1，
∴bcosα+asinα=ab，
∴（bcosα+asinα）^2=a^2b^2．
∵（bcosα+asinα）^2≤（a^2+b^2）•（cos^2α+sin^2α）=（a^2+b^2），
∴a^2b^2≤（a2+b2），
∴1 /a^2 +1/ b^2 ≥1，
故选④．

Answer 4

你好
M（cosβ，sinβ）你就可以看作一个单位圆吧
x/a + y/b = 1,这是一个截距式

既然一条直线经过圆，说明这条直线和圆相切或者相交
所以原点到直线的距离小于等于1
运用点到直线的距离公式可以轻松得到是4

Answer 5

vnfhmktykyukgh,hmjsh

Answer 6

围观

追问

一边呆着。。。。

Answer 7

3

追问

错的。。。。。。一边去