Question

已知函数f x=丨x+a丨+丨x-2丨,若fx≤丨x-4丨的解集包含［1，2］，求a的取值范围

Answer 1

就是丨x+a丨小于等于丨x-4丨-丨x-2丨
你把不等号右边的函数图象画出来（就是分别讨论一下x大于4，x大于2小于4，和x小于2）
在图像上丨x+a丨就是丨x丨左右平移的来的函数
然后你可以看到a=0的时候是正好左极限的情况，当函数过（1,2）这点的时候正好是右极限
所以a的范围就是大于等于-3小于等于0

Answer 2

就是丨x+a丨+丨x-2丨≤丨x-4丨的解集包含［1，2］，画数轴，即数轴上的点到-a和到2的距离之和≤这点到4的距离，而这些点要包括［1，2］，这样更直观