Question

初三数学三角形证明问题！！！

如图所示，DB、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点．求证：MN⊥DE.
答案

证明：连接EM,DM.（∵EM，DM分别为Rt△EBC和Rt△DBC的中线，
∴EM＝DM） 这一步看不懂 谁来解释一下！！！！！！即△MED是等腰三角形.
又∵N为DE的中点，∴MN⊥DE





Answer 1

直角三角形斜边的中点到直角顶点的距离为斜边的一半
也可用圆中直径所对的直角三角形 根据半径相等也可以证明这个结论

Answer 2

DB、CE是三角形ABC的两条高∴Rt△EBC和Rt△DBC M是BC中点 ∴EM＝ED＝1/2BC

Answer 3

直角三角形斜边的中点到直角顶点的距离为斜边的一半

Answer 4

BC分别为Rt△EBC和Rt△DBC的斜边，m为bc的中点，在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，即：EM=1/2BC,DM=1/2BC,∴EM＝DM

Answer 5

直角三角形斜边中线等于斜边一半EM是BC一半DM是BC一半所以相等

Answer 6

∵EM为Rt△EBC的中线
∴EM=BM=CM=1/2BC
∵DM为Rt△DBC的中线
∴DM=BM=CM=1/2BC
∴EM＝DM