Question

对于任意的直线L与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l____？

Answer 1

解：对于任意的直线l与平面α，分两种情况
①l在平面α内，l与m共面直线，则存在直线m⊥l或m∥l；
②l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l； 若l于α不垂直，
则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；
若l∥α，则存在直线m⊥l．
望采纳，谢谢

Answer 2

垂直

追问

请详解。

追答

直线与平面相交 必有无数条平行面内线与之垂直
直线在平面内 必有无数条平行面内线与之垂直 且所有垂直于平面的线与之垂直
直线与平面平行 必有无数条平行面内线与之垂直 且所有垂直于平面的线与之垂直

追问

直线与平面平行 必有无数条平行面内线与之垂直 ：既然平行，何来相交，又何来垂直？

追答

分类讨论 你只是说任意直线和平面 这是有三种可能的 无数条平行面内线是说 如果你能找到一条a 就能找到无数条平行a的线 跟一条意思差不多

Answer 3

因为是必有，所以应该是垂直

Answer 4

垂直。你确定你的问题没出错，答案就是这个。

追问

请详解。