Question

已知，a,b,c为△ABC的三边长，且a2c2-b2c2;=a4-b4，请判断△ABC的形状，并说明理由

Answer 1

a²c²-b²c²=a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
则
a=b时 △ABC是等腰三角形
a≠b时
a²+b²=c²
则 △ABC是直角三角形

Answer 2

你是不是想写2a2c-2b2c=4a-4b

Answer 3

∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
得（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，
∴a2=b2或c2=a2+b2
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．

Answer 4

4c（a-b)=4(a-b）
c(a-b)=a-b
因为abc为三角形三边
所以abc不为0
所以a-b=0
所以a=b
所以该三角形为等腰三角形