Question

如图所示是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板

P,Q，两板相距为L，P板距枪口为s，测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h，不计空气及薄板阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度v0?

Answer 1

子弹穿过薄板，速度的损失忽略不计，则子弹的运动可以简化为平抛运动，水平方向的分速度即为子弹的初速度v0

设到达P之前的时间为t1，PQ间运动的时间为t2
则在水平方向有：t1=s/v0，t2=L/v0
在竖直方向，从C到D，是匀加速运动，C点的竖直分速度为gt1
则可以根据匀加速运动的公式s=v0t+0.5at²列式：h=(gt1)t2+0.5gt2²

将t1、t2代入
h=sgL/(v0²)+L²g/(2v0²)
解得v0=√[(2sgL+gL²)/(2h)]

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Answer 2

设子弹到C时下降的距离为H，子弹打出的位置为O
首先子弹水平方向速度相同那么OS和OQ两段的时间比就是S:(S+L)，根据自由落体运动那么两端高度比H:(H+h)=S^2:(S+L)^2
可的 H=hS^2/(L^2+2SL)
这样有可以求出时间 t=(2H/g)^1/2
这样 v=S/t=根号下（L^2+2SL)g/2h

Answer 3

t1=s/v0
t2=L/v0
gt1t2+1/2a（t2）²=L
代入 解即可