Question

数学必采纳，第4，看不懂，说明还有举个例子吧

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Answer 1

比如：f（x）=1/x在x>0上是减函数，g（x）=-x是R上的减函数，所以
f（g（x））=1/（-x）=-1/x在x>0上是增函数
证明：
x1<x2时，g(x1)>g(x2)推出f(g(x1))<f(g(x2))即f(g(x))是增函数。

追问

gx1为什么大于gx2呢？

Answer 2

如果两个函数都为增函数或减函数，则这个符合函数为增函数，不同则为减函数。

Answer 3

复合函数类似于1/（2x+1）这种，学过的基本初等函数的叠加。
1/（2x+1）就是 2x+1和1/x的复合

对于上图，2x+1为增 而1/x为减函数，所以，整体为减函数
而-1/x为增 -1/(2x+1)为增
-2x+1为减函数，所以1/（-2x+1）为增 因为同增异减。

Answer 4

复合函数分内部函数和外部函数，两个函数的单调性，两个函数如果都是单调增则这个复合函数是增函数，如果一个单调增一个单调减则复合函数是减函数