Question

高等数学第十章第三节三重积分例2的最后一步是怎么直接得出来的？就是πab那一步

如题，请数学大神详细解一下，最好有步骤

Answer 1

那一步的被积函数是1，因此二重积分值是积分区域的面积。积分区域为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2<=1-z^2/c^2, 椭圆面积为πab， 因此，该椭圆的面积为πab(1-z^2/c^2)

Answer 2

如果我记得没错的话，你问的那个应该是椭圆的面积。三重积分有先二后一，和先一后二法。两种方法都可以用，看哪个简便。

Answer 3

最后附上题目