Question

一道数学解答题，最好有过程，谢谢！

从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆南偏西60°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，已知A,B间距离为35m，则此电线杆的高度？
如果是直接复制粘贴的就算了,所以尽量不要这样做。

Answer 1

教你方法，然后自己去算，先设电杆的底点为O，顶点为C，则可以画出三个三角形
1、45°直角△BOC， 2、60°直角△AOC， 3、钝角△AOB，其中角AOB为150°边AB=35M 求CO

那么从1、2、三角形中就可知道BO=CO， tgA=CO/AO即AO=CO/tgA=BO/tgA
从3、三角形中用余弦定理知道CosAOB=（AO*AO+BO*BO-AB*AB）/2*AO*BO
把CosAOB=150度，AO==BO/tgA，AB=35M代入上式，就可以算出BO了也就得出CO了。

追问

介意帮忙画画图吗？我会提高财富值的。

Answer 2

你参考一下：
先设电杆的底点为O，顶点为C，则可以画出三个三角形
1、45°直角△BOC， 2、60°直角△AOC， 3、钝角△AOB，其中角AOB为150°边AB=35M 求CO

那么从1、2、三角形中就可知道BO=CO， tgA=CO/AO即AO=CO/tgA=BO/tgA
从3、三角形中用余弦定理知道CosAOB=（AO*AO+BO*BO-AB*AB）/2*AO*BO
把CosAOB=150度，AO==BO/tgA，AB=35M代入上式，就可以算出BO了也就得出CO了。

追问

tg是什么啊

追答

正切

追问

正切应该是tan把

追答

这两个都行的，一样的。

追问

介意帮忙画画图吗？我会提高财富值的。

追答

∠AOC=60°

∠AOB=180°-45°= 135°

Answer 3

5√7=13.228米，后面是根号7.
呵呵

追问

过程，谢谢~

追答

这个要画图的很麻烦！我说一下你自己画吧！是个立体几何，你可以画一个象限的图，电线杆的底就当做O点，电线杆的顶端就是C点吧
1.电线杆的长度=B点到电线杆的底的长度！（因为是45度仰角，CO=BO)
2.设A点到电线杆底的距离是a，那么B点到电线杆的距离是√3*a.(因为A点到C点的角度是60度，所以BO=CO=√3*AO=√3*a)
3.再看B点画一条垂直于X轴的辅助线，焦点为D点，（因为“电线杆南偏西60°的B处”，所以角BOD的角度为30°。由于三角形BOD是直角三角形，BO=√3*a可以算出BD的长度和DO的长度）
4.再看三角形ADB也是个直角三角形，已知BD的长度、AD的长度(AD=DO+AO)、AB=35。
AB²=BD²+AD²，可以算出a=5√7。
5.电线杆的长度CO=BO=√3*a=5√21.刚刚算错了，呵呵！