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左边平方,把积分的r,变为一个x,一个y。积分上限变为R(等下再取极限),变为二重积分
,发现积分区域为一个正方形,因为被积函数为正,所以总在大于积分区域为内切圆的
小于积分区域为外接圆的,分别用极坐标算出然后夹逼取极限
,发现积分区域为一个正方形,因为被积函数为正,所以总在大于积分区域为内切圆的
小于积分区域为外接圆的,分别用极坐标算出然后夹逼取极限
追问
额,不大懂==,能不能在详细点
追答
原式^2=∫e^-x^/2dx *∫e^y^2/2dy
换为二重积分∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy,
不妨先吧积分上下限取为-r,+r
此时积分区域为正方形,小于外接圆,大于内切圆
把两个用极坐标代换算出来,取极限都为一样,所以由夹逼可得
图为信息科技(深圳)有限公司
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