Question

已知函数f(x)=kx2+2kx+1在x属于【-3,2】上的最大值为3 则k= 为什么有-2的解 呢 我似乎给消了 求过程

Answer 1

将函数写为Y=k（x+1）² +1-k
所以对称轴是x=-1
（1）若k＞0，抛物线开口向上，在x=2时取最大值3.所以k=1/4
（2）若k＜0，抛物线开口向下，在对称轴也就是x=-1时取最大值3.所以k=-2
所以k为1/4或-2

Answer 2

把这个函数化为f(x)=k(x+1)的平方+1-k，因为定义域为闭区间，所以要考虑k大于0和k小于0两种情况，而k=-2是k小于0的情况，当k小于0时，二次函数开口向下，在对称轴x=-1处取得最大值即得出等式1-k=3，k=-2，另一种k大于0求出来是k=1/4

Answer 3

由题可得：对称轴X=-1，那么当k>0时，f(x)最大是f（2）=3，此时k=1/4;
当k<0时，双曲线开口向下，所以在顶点函数值最大，即：f(x)=kx2+2kx+1=k-2k+1=3,而x=-1,所以解得 k=-2.

Answer 4

y=-(x-k)^2+3+k^2 假设k＜-2，则在【-2，3】中为减函数，当x=-2时有最大值-1-4k 假设k＞3，则在【-2，3】中为增函数，当x=3时有,