Question

tana=3/4 , sin2a=

Answer 1

sin2a=2sinacosa/(sina^2+cosa^2) (这里1=sina^2+cosa^2 sin2a/1)
=2tana/(tana^2+1) (分子分母同时除以cosa^2)
=2(3/4)/((3/4)^2+1)
=(3/2)/(25/16)
=24/25

追问

不要讨论角的范围吗

追答

不用

追问

再问一题 根号内（1/2-1/2*根号内（1/2+1/2cos2a））

追答

√(1/2-1/2(√（1/2+1/2cos2a）))
=√(1/2-1/2(√（1/2(1+cos2a)）))
=√(1/2-1/2(√（1/2(2cosa)^2）))
=√(1/2-1/2(√(cosa)^2)
这道是要求值，还是……

追问

不是求值，算到什么就什么

追答

原来是这样啊
√(1/2-1/2(√（1/2+1/2cos2a）))
=√(1/2-1/2(√（1/2(1+cos2a)）))
=√(1/2-1/2(√（1/2(2cosa)^2）))
=√(1/2-1/2(√(cosa)^2)

=√(1/2)(1-|cosa|)
=√2/2√(1-|cosa|)

追问

怎么这么复杂

追答

打出来就复杂 ，写出来就不复杂
就是里面1/2+1/2cos2a
=1/2(1+cos2a) (这里有个公式cos2a=2(cosa)^2+1变换而来的）
=1/2(2(cosa)^2)
=(cosa)^2
然后开根号
就变成|cosa|
然后前面就提出1/2
然后开根号就是根号2/2

追问

谢了

Answer 2

sin2a=2sina*cosa
tana=3/4
则sina=3/5，cosa=4/5（或者同负）
sin2a=24/25

Answer 3

24/25

Answer 4

24/25