求基本不等式四个式子
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对于正数a、b.基本不等式公式都包含:
1、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
3、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
4、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
扩展资料
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数,
参考资料:百度百科-基本不等式
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(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
几个式子可以分开写,就是四个基本不等式:
(a²+b²)≥(a+b)²/2,
(a+b)²≥4ab,
(a²+b²)≥2ab,
ab≥(1/a+1/b)²/4。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
几个式子可以分开写,就是四个基本不等式:
(a²+b²)≥(a+b)²/2,
(a+b)²≥4ab,
(a²+b²)≥2ab,
ab≥(1/a+1/b)²/4。
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√((a²+b²)/2)平方平均数≥(a+b)/2算术平均数≥√ab几何平均数≥2/(1/a+1/b)调和平均数
项进行平方后,*2得
(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4
【怕错位 就这么把汉字也填进不等式里去了
项进行平方后,*2得
(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4
【怕错位 就这么把汉字也填进不等式里去了
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