Question

解关于X的不等式X²-(a+a²)+a³<0(a为一切实数) 怎么解？

Answer 1

解：
是X²-(a+a²)X+a³<0吧
X²-(a+a²)X+a³<0
（X-a）（X-a²）<0
当a≤0时，a≤a²，a＜X＜a²
当0＜a≤1时，a²≤a，a²＜X＜a
当a＞1时，a≤a²，a＜X＜a²

希望能帮助你，数学辅导团祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 2

解：原方程左边可化为
(X-a)(X-a²)<0
一元二次方程
(X-a)(X-a²)=0的两个根为a和a²
1）当a=a²，即a=0或1时，原不等式的解集为∅
2）当a<a²，即a<0或a>1时，原不等式解集为
（a,a²）
3）当a>a²，即0<a<1时，原不等式解集为
（a²,a）