Question

解关于x 的不等式x²-x+a-a²<0

解关于x 的不等式x²-x+a-a²<0

Answer 1

x²-x+a-a²<0
(x-a)(x+a-1)＜0
则(x-a)(x-(1-a))＜0
当a＞1-a时，即a＞1/2时，解集为：1-a＜x＜a
当a=1-a时，即a=1/2时，解集为空集。
当a＜1-a时，即a＜1/2时，解集为：a＜x＜1-a

Answer 2

x²-x+a-a²<0
x²-x+a(1-a)<0
(x-a)[x-(1-a)]<0
当a=1-a时
a=1/2
则原式=（x-1/2）²<0,无解
当a>1-a时
a>1/2
则原式解为1-a<x<a
当a<1-a时
a<1/2
则原式的解为a<x<1-a

Answer 3

x²-x+a-a²<0
[x²-x+(1/4)]-[a²-a+(1/4)]<0
[x-(1/2)]²-[a-(1/2)]²<0
{[x-(1/2)]+[a-(1/2)]} {[x-(1/2)]-[a-(1/2)]} <0
(x+a-1)(x-a)<0
(1)x+a-1<0且x-a>0，a<x<1-a
(2)x+a-1>0且x-a<0，1-a<x<a
若a<1/2，则a<x<1-a
若a>1/2，则1-a<x<a
若a=1/2，则x无解

Answer 4

a=1/2
无解
a!=1/2
[1-根号(1+4*a^2-4*a)]/2<x<[1+根号(1+4*a^2-4*a)]/2