Question

(x+1)(x-2)大于等于0 应该怎样解

Answer 1

(x+1)(x-2)>=0,
先求(x+1)(x-2)=0的根，得-1和2，
然后x小于小的，大于大的，
即x<=-1或x>=2,注意用“或”

追问

谢谢 请问一下为什么不是大于-1小于2呢 这样不是就没有交集了吗

追答

这里不需要有交集啊。有交集是(x+1)(x-2)<=0的解。

追问

请问一下是不是以后这种题都可以直接小于小的数 大于大的呢？

追答

分两种情况：
当求不等式大于（或等于）0的解集时，解集是大于（或等于）大的，小于（或等于）小的；
当求不等式小于（或等于）0的解集时，解集是大于（或等于）小的，小于（或等于）大的，这时就像你说的有交集。
比如(x+1)(x-2)>0的解集是x2，
而(x+1)(x-2)<0的解集是-1<x<2

Answer 2

1、（x+1）>=0并且(x-2)<=0,所以，x>=-1并且x<=2,所以，是-1<=x<=2
2、（x+1）<=0并且(x-2)>=0,所以，x<=-1并且x>=2 显然是不成立的
其实，这个可以用图像来解，画出图像后，很明显就是[-1,2]

Answer 3

解：y=(x+1)(x-2) 是开口向上的抛物线，方程(x+1)(x-2)=0的解是x1=-1,x2=2,即抛物与x轴的交点是x1=-1,x2=2,(x+1)(x-2) 大于等于0的解为， x小于等于-1或x大于等于2

Answer 4

x>2或x<-1
希望能够帮上你！

追问

谢谢 请问一下为什么不是大于-1小于2呢 这样不是就没有交集了吗

追答

不需要有交集啊，这两个都是x的取值范围，也就是说只要是大于2或者小于-1都可以作为x的取值

追问

我就是不知道为什么（X+1)(X-2)大于等于0 1移到右面变号了，而-2移到右面却没有变号呢？

追答

抱歉没看懂你的追问

Answer 5

x+1>=0 或x-2》=0
x>=-1 或x<=2

追问

谢谢 请问一下为什么不是大于-1小于2呢 这样不是就没有交集了吗

追答

是啊
上解有误
正解如下 无交集
(x+1)(x-2)>=0,
先求(x+1)(x-2)=0的根，得-1和2，
即
解不等式方程组 x+1>=0且
x-2>=0
得
x>=-1
X>=2
即x>=2

或解不等式方程组
x+1=2,