Question

下面的这道小学应用题该怎么做？请写出解题思路。谢谢！

甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
　　

Answer 1

解：由题知，每天甲队可以完成工程的1＼10，乙队可以完成工程的1＼30.
∵甲队休息了2天，乙队休息了8天

∴甲队单独工作了8天，乙队单独工作了2天，说明工程中只有一队工作的天数是10天。
这十天里所完成的工作量是（1＼10）×8＋（1＼30）×2＝13＼15.也就是说工程中两队同时工作所完成的工作量是2＼15。两队同时开工一天的工作量是（1＼10）＋（1＼30）＝2＼15.（2＼15）÷（2＼15）＝1天，即，两队同时开工的天数为1天。

因为不存在两队同一天休息，所以从开始到完工共用了10＋1＝11天

Answer 2

把工作看成1，甲队每天可以完成1/10，乙队每天可以完成1/30；
两队同时工作，甲队休了两天，说明乙队完成了2X1/30=1/15，乙队休了8天，说明甲队完成了8X1/10＝4/5，还剩下要(1－1/15-4/5)/(1/10+1/30)=1天，共用天数为2+8+1＝11天。

Answer 3

11天。
甲的功效是1/10。乙的功效是1/30.。
甲休息两天的时间内，乙做了工程的2*（1/30)=1/15。工程剩下1-1/15=14/15。
乙休息八天的时间内，甲做了工程的8*（1/10)=4/5。工程剩下14/15 -4/5 =2/15。
此时，甲乙共同工作，功效是1/10 +1/30 =2/15。完成剩下工程的2/15,则只需要合作一天。
总计 2+8+1=11天。

Answer 4

我认为：乙队休息时甲仍再做，并且甲做了工程的五分之四，同理，乙队做了十五分之一，两人单独做了10天，工程量十五分之十三，剩余十五分之二。十五分之二除两队每天工程量（十分之一加三十分之一和为十五分之二）为一，因此共用了11天。

Answer 5

设：该工程甲乙合作需要x天完成，工程量为1。
由题意得：甲工作(x-2)天,乙甲工作(x-8)天
甲工作速率1/10,乙工作速率1/30。
则：(x-2)*1/10+(x-8)*1/30=1
解得：x=11 (天)