已知:如图,AB=DC,AD=BC,DE=BF,BE=DF,求证:∠E=∠F
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证明：因为 DE=BF, BE=DF,（已知）
所以 四边形BEDF是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
所以 角E=角F(平行四边形的对角相等）。
所以 四边形BEDF是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
所以 角E=角F(平行四边形的对角相等）。
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创远信科
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因为AD=BC,DE=BF，所以AD+DE=BC+BF即AE=CF
又AB=DC,BE=DF
所以△ABE≌△CDF
所以∠E=∠F
又AB=DC,BE=DF
所以△ABE≌△CDF
所以∠E=∠F
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因为DE=BF,BE=DF
所以四边形BEDF是平行四边形
所以∠E等于∠F
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所以∠E等于∠F
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