Question

在三角形ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于O，若∠A=60°，求∠BOC的度数。

Answer 1

∠BOC
＝180°－(∠OBC＋∠OCB)
＝180°－(1/2∠ABC＋1/2∠ACB)
＝180°－1/2(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－1/2(180°－∠A)
＝90°＋1/2∠A
＝120°

这个结论最好记住：三角形两个内角平分线所成的一个角等于第三个角的一半再加90°

追问

你QQ多少，不加不行啊

Answer 2

∠A=60°

∠B+∠C=120°

∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=60°

∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°

Answer 3

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠A=60°
所以∠ABC+∠ACB=120°
因为∠OBC=二分之一∠ABC,∠OCB=二分之一∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=二分之一（∠ABC+∠ACB）=60°
因为∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
所以∠BOC=120°

Answer 4

∠B+∠C=180-∠A=120
因为OB,OC为∠B，∠C角平分线
所以∠OBC+∠OCB=60
所以∠BOC=180-60=120

Answer 5

∠BOC=180°-（1/2∠B+1/2∠C)=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=120°

Answer 6

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