Question

求不定方程。4X+5Y=100的自然数解。（X＞Y，Y＞0） 谢谢！

求不定方程。4X+5Y=100的自然数解。（X＞Y，Y＞0） 谢谢！
要过程！

Answer 1

由4X+5Y=100，x=25-5/4*y，因为x，y为自然数解且4和5是互质的，所以y是4的倍数，
再由X＞Y
所以y=4，x=20
y=8，x=15

Answer 2

这是一个线性规划问题中的所有整数解。画图打网格形式最优。
要么取值逐一实验。
法二：观察系数4,5,100
那么只有x与5有关才有正数解，即x=0,5,10,15,20,25,实验发现只有
x=0,y=20
x=5,y=16
x=10,y=12
x=15,y=7
x=20,y=4
x=25,y=0
又因为（X＞Y，Y＞0）
所以
X=20 Y=4
X=15 Y=7
X=10 Y=12

Answer 3

X=20 Y=4
X=15 Y=8
X=10 Y=12

Answer 4

x为0-25之间5的倍数 y为0-20之间的2的倍数 数字自己组合

Answer 5

4X+5y=100 y=(100-4X)÷5=20-4X÷5 X>0 Y>0 0 <4X÷5<20 X=5,10,15,20 Y=16,12,8,4

Answer 6

x y
20 4
15 8

Answer 7

5,16
10,12
15.8
20,4