Question

求两道奥数题

小明和小丽计算甲，乙两个两位数的乘积，小明看错了甲数的个数数字，计算结果为1274，小丽看错了甲数的十位数字，计算结果为819，则甲数是（）。

数学奥林匹克学校某次入学考试，参加考试的男生与女生的人数之比为4:3，结果录取了91人，其中男生和女生的人数之比为8:5，在没有被录取的学生中，男生与女生的人数之比为3:4，那么参加考试的学生共有（）人

要有详解
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1，819=9 x 7 x 13
1274=7 x 7 x 13 x 2

由于乙数没有搞错过，并且甲乙两数均为两位数，所以乙数的可能性为：13或91
当乙为13时，甲数为68
当乙为91时，甲数无解
所以，甲数为68

2，录取的男生共有56人，女生35人
也就是说，本来4a个男生和3a个女生，在去掉56个男生和35个女生后，变成了3b个男生和4b个女生。
所以：
4a-3b=56
3a-4b=35

所以，a=17，b=4
所以，共有119人参加考试

Answer 2

1、1274-819=455
455=5*7*13（因为是两个两位数相乘，所以这两个数只能是13或35）
1274/35=36.4
1274/13=98
819/35=23.4
819/13=63
所以乙数是13
所以甲数=98-30=68或者63+5=68
2、被录取的男生人数91/（8+5）*8=56
被录取的女生人数91-56=35
解：设参加考试的男生为4x，则女生为3x，则总人数为7x
(4x-56) :(3x-35)=3:4 7x=119

Answer 3

第一题：1274=13*7*7*2
819=3*3*7*13
乙没看错，且甲乙为两位数，所以乙为13，小明用98*13，小丽用63*13又小明看错了甲数的个数数字，小丽看错了甲数的十位数字，故甲数是93

第二题：录取 男生56，女生35，共91人。假设有a个男生考试，则有35+4（a-56）/3个女生考试，因为a:35+4（a-56）/3=4:3,a=68,则共有68+51=119个