Question

若函数y=(m-2)x^m²-3m-1是反比例函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=

Answer 1

函数y=(m-2)x^m²-3m-1是反比例函数，即有m^2-3m-1=-1,m(m-3)=0,m=0或3
且当x＞0时，y随x的增大而减小，则有m-2>0,m>2
所以,m=3

Answer 2

首先要清楚反比例函数的定义是形如y=k/x的函数，所以m²-3m-1=-1，可得m=0或m=3。
又因为当x＞0时，y随x的增大而减小，所以有图像可知，只有m-2>0时才可以有此性质，所以m只能取3