Question

设f(x)=lg(2+x)/(2-x),则f(x/2)+f(2/x)的定义域为

我想问的是怎么解 -2<2/x<2 答案是x<-1或x>1

Answer 1

把这个不等式分成两部分，当x>0时，2/x<2则x>1.当x<0时，-2<2/x则x<-1。所以x<-1或x>1.

追问

还要分x>0和x<0吗？ 类似的都要分吗？

追答

因为2/x是个在x=0上不连续的反比例函数并且以坐标轴作为渐近线，因此要在部分区间内进行讨论。