已知二次函数F(x)最小值为1,且F(0)=f(2)=3(1)求F(x)解析式。(2)若f(x)在区

已知二次函数F(x)最小值为1,且F(0)=f(2)=3(1)求F(x)解析式。(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围。... 已知二次函数F(x)最小值为1,且F(0)=f(2)=3(1)求F(x)解析式。(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围。 展开
西域牛仔王4672747
2012-07-30 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1)设 f(x)=a(x-h)^2+1(a>0) ,
因为 f(0)=f(2) ,因此函数对称轴为 x=(0+2)/2=1 ,即 h=1 ,
由 f(0)=a+1=3 得 a=2 ,
因此函数解析式为 f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3 。
2)因为函数在 [2a,a+1] 上单调,因此 a+1>2a ,所以,a<1 , (1)
又因为函数对称轴为 x=1 ,所以,2a>=1 或 a+1<=1 , (2)
取(1)(2)的交集得 a 的取值范围为 (-∞,0] U [ 1/2 ,1)。
黑荷蘭豬4q
2012-07-30 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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F(0)=f(2)到底表示的两个函数,还是只是写错了,都是F
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