如图，已知RT三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交
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结论：BF垂直于AE
证明：因为 AC=BC，角ACE=角BCD=90度，且AE=BD
所以 三角形ACE 全等于 三角形BCD
所以 角BDC=角E
所以 角E+角CDF=角BDC+角CDF=180度
又 角ACE=90度 且 四边形CDFE 内角和为360度
所以 角BFE=90度
所以 BF垂直于AE
证明：因为 AC=BC，角ACE=角BCD=90度，且AE=BD
所以 三角形ACE 全等于 三角形BCD
所以 角BDC=角E
所以 角E+角CDF=角BDC+角CDF=180度
又 角ACE=90度 且 四边形CDFE 内角和为360度
所以 角BFE=90度
所以 BF垂直于AE
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