Question

在数列{an}中,已知a1=1/5,且当n>1时，a（n-1）/a（n）=【2na（n-1）+1】/1-2a（n），求a（n）。

括号里是下脚标。龙门专题里的题目。答案的前两步我看不太懂。所以来问问。最好能详细讲一下前两步。

Answer 1

先求几个，a1=1/5,a2=1/11,a3=1/19,a4=1/29,由此猜想an=1/｛（n+1）（n+2）｝-1｝，然后代入式中验证两边相等即可。归纳猜想是数学中的重要方法。