Question

已知等差数列（an）中，公差d＞0，其前n项和为Sn,且......

解析与步骤

Answer 1

等差数列
a2+a3-a1+a4
a2*a3=45
a2+a3=14
d>0
所以a2=5 a3=9
d=a3-a2=4
a2=a1+d a1=1
an=a1+(n-1)d=4n-3
Sn=na1+n(n-1)d/2
=n+2n^2-2n
=2n^2-n=2n(n-1/2)
Sn/(n+c)为等差数列
则c=-1/2

Answer 2

设首项为a1,公差为d 则（a1+d)(a1+2d)=45 a1+(a1+3d)=14
即：a1^2+3da+2d^2=45 2a1+3d=14
解之得：d=±√10 a1=7-±3/2√10
通项公式：an=7-±3/2√10±(n-1)√10
Sn=[7-±3/2√10 + 7-±3/2√10 ±(n-1)√10]*n/2= n[7±(n-4)/2*√10]
(n+1)[7±(n-3)/2*√10]/(n+1+C)-n[7±(n-4)/2*√10]/(n+C)
=...
化简，看是否存在C，使上式为常数？