Question

通信原理里的自相关函数是什么意思，有什么作用？

我就是想知道他的这个公式的作用是什么，只知道数学公式没用，他到底是用来干什么的，他的物理意义，他这个公式表达了什么。

Answer 1

自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。

它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

扩展资料

产生自相关的原因

1、惯性

即冲击的延期影响，大多数经济时间序列都存在自相关。例如GNP就业、货币供给、价格指数等，随机扰动的影响往往会持续一段时间，而不仅仅是一个取值时期。当处于经济恢复周期时，由萧条的底部开始，大多数经济序列的数据都会向上浮动，序列某一时点之后的取值会大于其各个前期的取值，这就是一种冲击的延期影响。

其他的例子如地震、洪水等偶发的外部因素改变，通常也会造成某一段时间内的数据发生整体的偏移。但是随着观测时期的延长，这种冲击造成的滞后影响会逐渐消退。

2、模型设定误差

如果模型所选用的函数形式与实际变量之间的真实关系不相符，随机扰动项往往会存在自相关。例如当被解释变量与解释变量之间应为对数关系，而模型却选用线性回归来进行拟合，那么该回归模型必存在自相关。

3、略去了带有自相关的解释变量

在建立计量经济模型时，我们往往会选择最重要的几个解释变量，而将次要的解释变量略去，如果被略去的解释变量本身存在自相关，它必然在随机扰动项中反映出来。但有时由于多个被略去的解释变量之间的自相关关系会相互抵消，而使得模型表现为非自相关。

参考资料来源：百度百科-自相关

参考资料来源：百度百科-自相关函数

Answer 2

....你看的是什么书啊，，，这都不解释，，，，
是表达信号和他的多径信号的相似度的
就是表达一个信号经过反射啊，折射啊之类延时后的副本信号与
原信号的相似程度

同样的，可以根据此原理，进行信号接收时来进行信号的识别，
或反过来对信号进行时延调整

还有可以用它的傅立叶变化算信号的功率谱

追问

概率论上讲了但老师没说什么，只说了公式，通信原理上也只讲了公式 ，所以就是不明白他的物理意义，还想问一下，他的值代表什么，值越大越相似吗？

追答

那就找个老师问下吧，如果你有一门课叫
随机原理那就会知道了
对，就是找那个峰值，任何的延时或者畸变都不能达到峰值

Answer 3

自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差。
信号处理
同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。

Answer 4

取零值是能量功率，付里叶变换是功率谱，因为通信中的关键是随机信号，随机信号只有能谱，如果不引进相关函数，整个通信原理这门课就没研究意义了

追问

那不取零呢，会怎么样

Answer 5

引用凯琪很有范儿丶的回答：
自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差。
信号处理
同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。

应该是时间间隔a的函数