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第一种樱游敬方脊慎法:方程思想
令x=1+2+3+……+98+99+100,
倒序写,∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101,(计100个)
=101*100,
∴x=101*100/2=101*50=5050,
第二种:应用加法交换律,分成50组,即
1+2+3+……+98+99+100
=(1+101)+(2+99)+(3+98)+……磨拿+(49+52)+(50+51)
=101+101+……+101+101(计50个)
=101*50
=5050,
第三种:类比梯形面积公式
(上底+下底)*高/2,
即=(1+100)*100/2=5050,可计算连续任何个自然数之和。
令x=1+2+3+……+98+99+100,
倒序写,∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101,(计100个)
=101*100,
∴x=101*100/2=101*50=5050,
第二种:应用加法交换律,分成50组,即
1+2+3+……+98+99+100
=(1+101)+(2+99)+(3+98)+……磨拿+(49+52)+(50+51)
=101+101+……+101+101(计50个)
=101*50
=5050,
第三种:类比梯形面积公式
(上底+下底)*高/2,
即=(1+100)*100/2=5050,可计算连续任何个自然数之和。
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