如图所示,点P是椭圆y^2/5+x^2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且角FPF2=30°,求△F1PF2的面积
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解：设|F1P|=x，|PF2|=y，c=根号（ 5-4） =1，
∴|F1F2|=2，
在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°=(x^2+y^2-4)/ 2xy =(20-2xy-4)/ 2xy = 根号3 /2,求得xy=16（2- 根号3 ）
∴△PF1F2的面积为1 /2 ×sin30°xy=4（2-根号 3 ）
∴|F1F2|=2，
在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°=(x^2+y^2-4)/ 2xy =(20-2xy-4)/ 2xy = 根号3 /2,求得xy=16（2- 根号3 ）
∴△PF1F2的面积为1 /2 ×sin30°xy=4（2-根号 3 ）
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