Question

三角函数问题 急求解！！！！要详解 谢谢

在三角形ABC中，角 A B C 对着 a b c 边 sin(A+B)/2+ sin C/2 =√2 (1)判断三角形的形状 (2)若三角形ABC周长为16 求面积最大值

Answer 1

sin(A+B)/2+ sin C/2 =√2
cos c/2+sin c/2=√2
√2sin(c/2+π/4)=√2
根据角的取值范围
c=π/2 即直角三角形

即a+b+c=16
a^2+b^2=c^2
求ab/2 最大值
上下两个式子 消去c 用均值不等式可得面积最大为64（3-2√2）

Answer 2

是sinC/2 还是sin（C/2）

追问

sin (C/2)

追答

sin(c)/2+sin(c/2)=√2
sin(c/2)cos(c/2)+sin(c/2)=√2 和 sin(c/2)的平方+cos(c/2)的平方=1联立
你题目是不是错了，算出来不是一个好数