Question

请教一个初中数学几何问题!

请教一个初中数学几何问题，希望各位数学能将前来帮忙解决，真诚地希望与你们各位交个朋友，QQ1547426663！
平行四边形ABCD的对角线相交于点O,　E,F,P分别为OB,OC,AD的中点，且AC=2AB.求证：EP=EF.
各位在好友添加请求时，请附上数学二字，或在回答之后留下你的QQ号码，谢谢各位了！！！
第二个问题是：（请自在本子上作图，呵呵，抱歉了，本人不会如何作图上传，好心人请帮忙指点，呵呵！）已知在△ABC中，∠ABC=90°，M为AB的中点，DM⊥AB于点M，CD平分∠ACB,交AB于点E。求证：MD=AM.
对不起，是我打错了，上面的第二题的题目有一处错误，应为∠ACB=90°，真的很抱歉！/(ㄒoㄒ)/~~

Answer 1

（1）
证明：连接AE，
AC=2AB，
又，O点时平行四边形对角线的交点，故，AC=2AO
那么AB=AO，又E是BO的中点
故，AE⊥BO，又P是AD的中点
故，PE=AD/2【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】
又，F是OC的中点，那么EF=BC/2
又，AD=BC，
故，PE=EF。
（2）这个有问题，根本不可能，
理由，
延长AD交BC与点F，
由于，M是AB的中点，那么AD=DF，
又，CD平分∠ACB，那么CD⊥AF，AC=CF<BC,
斜边＜直角边，你的题，肯定是打错了，你在看看吧。

追问

Answer 2

请你试试，我自己的见解是：
第一个问题的答案：连接AE，
因为AC=2AB,O是AC的中点，所以AO=BO得等腰三角形ABO，
在等腰三角形ABO中，E为底边BO的中点，所以AE垂直于BO（等腰三角形的三线合一）
得直角三角形AED，P为斜边AD的中点，所以EP等于AD的一半（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又因为E和F分别为BO和CO的中点，所以EF等于BC的一半（三角形中位线定理）
又因为AD＝BC。所以EF＝EP
若有分歧，再进行探讨！

Answer 3

1.连接AE,△ABE≌ △AEO,∠AEO是直角，PE=AD/2, EF=BC/2 ==>EP=EF
2.题目有错，CD平分∠ACB,交AB于点E与以上叙述有矛盾

追问

不不不，一定有符合情况的图的，应想一想，点D不一定在△ABC呢！

追答

CD平分∠ACB,交AB于点E，这一句就不合逻辑，既是CD平分，就应交AB于点D，如是交AB于点E，前面就应该是CE。你画好图，看CD能否平分∠ACB

追问

不，题意你并没有理解，呵呵！

追答

你做好图

追问

不不不，看题，是DM⊥AB，同时又CD平分∠ACB，这就注定了平分线CD与垂直于AB的DM相交于点D，若CD交AB于点D那DM不能叫DM了。

追答

我做出来了，不过你已经选出了满意答案，还给你吗。主要是你没给出图，大家只能猜想。你要是要，就给你。

追问

好的！谢谢！图在上面呀！

追答

你的图不敢恭维，我还是再画一个吧，我付出那么多，你不给追加分？况且第一题我也是对的。凭你吧！

 

Answer 4

最好把图给我
不然可能会有几种情况

追问

不一定吧，两条直线除非完全重合，就只能有一个交点的吧！？！

本题的图就在此网页上，请耐心寻找，呵呵！

Answer 5

把图给我