Question

二次根式概念是什么？

Answer 1

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
即：若
[图片] ，则
[图片] 叫做a的平方根，记作x=
[图片] 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。
关于二次根式概念，应注意：
被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
性质：
1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是
[图片] ，则a的另一个平方根为﹣
[图片] ；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
[图片] ；
3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是
[图片] 。
4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。
5. 无理数可用有理数形式表示, 如:
[图片] 。

追答

Answer 2

二次根式的定义是什么

Answer 3

不想去全看，就重点看加粗部分
————————————————————————————————————
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。

1）a≥0
;
√ā≥0
[
双重非负性
]
　

2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
　

3)
√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论

1）二次根式√ā的化简
　　a(a≥0）
　　√ā=|a|={
　　-a(a＜0)
　　2）积的平方根与商的平方根

　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
　　√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
　　3）最简二次根式
　　条件：
　　（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；
　　（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y
等；
　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
　1
运算法则
　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
　　√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
　　2
共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。

1
同类二次根式
　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
　　2
合并同类二次根式
　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
1确定运算顺序
　　2灵活运用运算定律
　　3正确使用乘法公式
　　4大多数分母有理化要及时
　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
　分母有理化有两种方法
　　I.分母是单项式
　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
　
　　II.分母是多项式
　　要利用平方差公式
　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
　
　　II.分母是多项式
　　要利用平方差公式
　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
————————————————————————————————————