Question

已知2的2n+1次方+4的n次方=48，则n=？ 过程！！！！！

Answer 1

2的2n+1次方+4的n次方=48
2*2^(2n)+2^(2n)=48
3*2^(2n)=48
2^(2n)=16
2n=4
n=2

追问

为什么要用3 x 2的2n次方

追答

前面那个“2的2n+1次方” 看做是2个 2的2n次方。
“4的n次方” 看做是1个 2的2n次方。
这样相加一公是3个 2的2n次方。
就是3*2^(2n)

追问

2的2n+1不是等于2的2n•2的一次方吗？怎么可以看成两个？

追答

2的2n+1=2*2*2*……*2（2n+1个2）
拿出来一个2.还有2n个2
所以2的2n+1=2*2^(2n)

追问

2•2n=？，4n能等于2的n+1次方吗？

追答

小小抓狂。
2*2n=4n 但是2*2^(2n)=2^1 * 2^(2n) 他们的底数一样，指数相加。所以变成2^(2n+1)
.4n能等于2的n+1次方吗？
不等于。应该是2的n+1次方=2^1 * 2^n =2*(2^n)

Answer 2

2的2n+1次方+4的n次方=48
2*2^(2n)+2^(2n)=48
3*2^(2n)=48
2^(2n)=16
2n=4
n=2