Question

①平行四边形ABCD所在平面外有一点p，且PA=PB=PC=PD，求证：点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB

②已知：在空间四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC
③如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥CD，AD垂直BC，H是底面△BCD的垂心，求证AH⊥平面BCD
很急，坐等求解，这个是高中数学与测试必修二的测试反馈59和60页的内容，求个能帮我解决这本书的孩子，加Q（只能解答一题也行，速度！）

Answer 1

根据条件可知三角形ABD和三角形CBD都是等腰三角形
做三角形ABD底边BD的高（即AE⊥BD）垂足为E，
E就是BD的中点，连结CE，则有CE⊥BD
由AE⊥BD，CE⊥BD可知，BD⊥平面ACE
AC在平面ACE内
所以BD⊥AC

这是第三题
H是底面△BCD的垂心，
BH⊥CD, AB⊥CD
CD ⊥平面ABH，所以CD⊥AH,
DH⊥BC,AD⊥BC
BC⊥平面ADH，所以BC⊥AH,
求证AH⊥平面BCD

Answer 2

我先帮你做（2）题
根据条件可知三角形ABD和三角形CBD都是等腰三角形
做三角形ABD底边BD的高（即AE⊥BD）垂足为E，
E就是BD的中点，连结CE，则有CE⊥BD
由AE⊥BD，CE⊥BD可知，BD⊥平面ACE
AC在平面ACE内
所以BD⊥AC

再做（3）题
H是底面△BCD的垂心，
BH⊥CD, AB⊥CD
CD ⊥平面ABH，所以CD⊥AH,
DH⊥BC,AD⊥BC
BC⊥平面ADH，所以BC⊥AH,
求证AH⊥平面BCD

追问

用第三题的图帮我做一下第二题

追答

你要“ a789贤”帮你做，他的答案是满意答案，他肯定做的好，你就好好联系他吧，我不举报他。

Answer 3

第一题有问题，若满足PA=PB=PC=PD的话，P是四条边线段垂直平分线的交点，若这个交点存在的话，平行四边形必然是矩形~，P点也就是中心O~