Question

已知e1,e2是平面向量的一组基底，且a=e1+e2，b=3e1-2e1，c=2e1+3e2

若C=入A+ub（其中入，U属于R）试求入和U

Answer 1

设c=ma+nb 则（m+n)e1+(m-2n)e2=2e1+3e2 又若e1,e2是一组基底，不共线
所以 m+n=2,m-2n=3 解得 n=-1/3,m=7/3 c=(7/3)a-(1/3)b

Answer 2

1）11/5 2)-2/5 谢谢。

Answer 3

2=入+3u
3=入-2u
得，入= 7/5 ，u=-1/5

追问

是个大题，求全部过程

追答

∵c=入a+ub，
a,b,c都是由e1,e2为基底的，
∴c向量e1的系数2=入+3u

e2的系数3=入-2u

得，入= 7/5 ，u=-1/5