Question

E F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD中点,连接AF AE，问△AEF是什么三角形？

请说明理由，要详细答案。谢谢、

Answer 1

解答：
∵正方形边长=4，
∴CE=1，BE=3，CF=DF=2，
∴由勾股定理得：
AE=5，EF=√5，AF=√20，
∴EF²＋AF²=AE²，
由勾股定理逆定理得：
△AEF是直角△，且∠AFE=90°。

Answer 2

因为ABCD是正方形，AB=4，CE=1/4BC，所以BE=3，又因为角ABE=90°，所以AE=5
同理可得，AF=2√5，EF=√5
又因为AF²+EF²=AE²，所以△AEF是直角三角形

Answer 3

△AEF是直角三角形，因为AB=4,CE=1/4BC,F为CD中点，所以DF=CF=2,CE=1

BF=3,AD=4;由勾股定理可得AF=2√5,EF=√5,AC＝5,则有AF²+EF²=AC²,所以此

三角形为直角三角形

Answer 4

直角三角形 因为AB=4 BE=3 所以AE=5
EC=1 FC=2 所以EF=根号5
AD=4 DF=2 所以AF=2倍的根号5（就是根号20）
因为AE的平方=EF的平方+AF的平方
所以是直角三角形

Answer 5

勾股定理 AE^2=AB^2+BE^2=25
EF^2=EC^2+CF^2=5
AF^2=AD^2+DF^2=20
所以 AE^2=EF^2+AF^2 所以 为直角三角形