Question

如图△ABC中，∠BAC为锐角，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD、BE交于点H，AD=BD

1）求证：BH=AC
（2）现将∠BAC改为钝角，按题设要求画出图形，结论BH=AC是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由

在线回答 急急急急 写对加分 文盲让路 要准确过程

Answer 1

证△ACD与△BHD全等。∠HBD=90°-∠ACD=∠CAD,
又∠BDH=∠ADC，AD=BD，所以两三角形全等，所以BH=AC

（2）成立。除了AD、BE需要延长才能相交于H点之外，其余跟上面证明完全一样。

追问

不要讲解 要全过程

追答

角CAD＋角C＝CBE＋角C＝90
所以角CAD＝角CBE
又 因为角ADC＝BDH＝90
AD＝BD
所以三角形BDH全等于ADC
所以BH＝AC
(2) 合1一样

追问

二问我要图 谢谢

追答

图我真给不了 我家没有少苗裔

Answer 2

角CAD＋角C＝CBE＋角C＝90
所以角CAD＝角CBE
又 因为角ADC＝BDH＝90
AD＝BD
所以三角形BDH全等于ADC
所以BH＝AC

Answer 3

（1）
RT△ADC中，∠DAC+∠C＝90
RT△BEC中，∠EBC+∠C＝90
∴∠DAC＝∠EBC
∵AD＝BD
∴RT△ADC≌RT△BDH
BH＝AC
（2）
当∠BAC改为钝角时
则垂足E在CA的延长线上，BE与DA延长线交于H
RT△BHD中，∠HBC+∠H＝90
RT△CBE中，∠HBC+∠C＝90
∴∠H＝∠C
∵AD＝BD
∴RT△ADC≌RT△BDH
BH＝AC