Question

已知等边ΔABC 边 BA 延长线上有一点 D，BC 延长线上有一点 E，且 AD=BE，求证：DC=DE。

快在线等

Answer 1

证明：延长BE取点F，使EF＝BC
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠B＝60
∵EF＝BC
∴EF＝AB
∵BD＝AB+AD，BF＝BE+EF，AD＝BE
∴BD＝BF
∴等边△BDF
∴∠F＝∠B＝60,BD＝FD
∴△BCD≌△FED （SAS）
∴DC＝DE

Answer 2

证明：延长BE取点F，使EF＝BC
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠B＝60
∵EF＝BC
∴EF＝AB
∵BD＝AB+AD，BF＝BE+EF，AD＝BE
∴BD＝BF
∴等边△BDF
∴∠F＝∠B＝60,BD＝FD
∴△BCD≌△FED （SAS）
∴DC＝DE

Answer 3

蛟川的孩子吧？伤不起。。。