在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC。求证BD+DC=AB
2个回答
展开全部
延长BD到M使CD=MD
ADM=180-ADB=180-(90°-1/2∠BDC)=90+1/2∠BDC
ADC=ADB+BDC=90°-1/2∠BDC+BDC=90+1/2∠BDC 所以ADM=ADC
即AD=AD ADM=ADC CD=MD
所以ACD全等AMD AC=AM=AB ABD=60
ABM等边三角形AB=BM=BD+BM=BD+CD
ADM=180-ADB=180-(90°-1/2∠BDC)=90+1/2∠BDC
ADC=ADB+BDC=90°-1/2∠BDC+BDC=90+1/2∠BDC 所以ADM=ADC
即AD=AD ADM=ADC CD=MD
所以ACD全等AMD AC=AM=AB ABD=60
ABM等边三角形AB=BM=BD+BM=BD+CD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
